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面積學(xué)說，體積學(xué)說及裂縫學(xué)說均是在20世紀(jì)50年代以前提出的，而細(xì)磨(磨礦粒度200~400目)及超細(xì)磨(磨礦粒度400目以下)則是70年代以后出現(xiàn)的，故3個功耗學(xué)說的提出不可能考慮細(xì)磨及超細(xì)磨下的功耗規(guī)律。胡基的研究已證實．在粒度很細(xì)的細(xì)磨及超細(xì)磨下，即使用面積學(xué)說也不適應(yīng)，計算的誤差太大。因此，必須在3個現(xiàn)有功耗學(xué)說之外再深入尋找細(xì)磨及超細(xì)磨下的功耗規(guī)律。

20世紀(jì)70年代以后，工程上急需解決細(xì)磨及超細(xì)磨下功耗的計算問題，F(xiàn).C.邦德推薦采用下面的經(jīng)驗公式計算細(xì)磨及超細(xì)磨下的功耗：

式中    A——產(chǎn)品粒度為P時的功耗；

P——產(chǎn)品粒度，μm。

以一個產(chǎn)品粒度P₀(μm)下的功耗A0為起點，就可以求任意細(xì)磨產(chǎn)品粒度P₁(μm的功耗A₁，則細(xì)磨下功耗增大的系數(shù)a₁為：

a₁ = A₁ / A₀

于是，后面就出現(xiàn)了采用F.C.邦德公式原式求功率增大系數(shù)的方法：

也出現(xiàn)了用面積學(xué)說求功率增大系數(shù)a₁的辦法：

細(xì)磨及超細(xì)磨下，由于粒度變細(xì)礦粒機械強度增大，礦石變得難磨，以及細(xì)磨及超細(xì)磨下過程控制差，能量轉(zhuǎn)換效率降低，所以細(xì)磨及超細(xì)磨下功耗急劇增大。根據(jù)R.T.胡基的研究采用對數(shù)方程及微積分的辦法，可以推出細(xì)磨及超細(xì)磨下功耗規(guī)律為

把3個功耗學(xué)說及此細(xì)磨及超細(xì)磨的功耗規(guī)律并列起來：

不難看出，功耗一個比一個大，最大的是細(xì)磨及超細(xì)磨下的功耗。

用式(3-1-31)可以求細(xì)磨及超細(xì)磨下功率增大系數(shù)：

上面列出了求細(xì)磨及超細(xì)磨下功率消耗的4種辦法，將它們在相同條件進行計算對比，主要的還是與實測的計算值對比。設(shè)給礦粒度20mm及磨礦粒度0.75mm時的破碎比為i₀。功耗為A₀，并測出m=125(石英)，以這些條件為起始條件，分別計算磨至230目、270目、325目、400目及500目時的功率增大的系數(shù)，并與實測的計算值進行比較，列入表3-1-2中。

表3-1-2的計算結(jié)果比較說明：(1)用邦德推薦的經(jīng)驗公式或邦德公式原式，以及面積學(xué)說公式計算細(xì)磨及超細(xì)磨下的功率時誤差均太大，粒度愈細(xì)這個誤差愈大；(2)用細(xì)磨及超細(xì)磨的功耗公式計算的結(jié)果與實測結(jié)果最為吻合，證明式(3-1-31)能反映細(xì)磨及超細(xì)磨的功耗規(guī)律。